设函数f(x)等于log以10为底x的对数的绝对值，若b大于a大于0。且f(a)大于f(b)，证明ab小于1

令∣lgx∣=0，得x=1。
为了开出绝对值，需要讨论a、b与1的关系，只有三种情况。
1、若0<a<b<1
则lga<lgb<0，所以
f(a)= -lga， f(b)= -lgb
所以f(a)>f(b)，与题意相符。
此时0<a<b<1，所以ab<1。
2、若0<a<1<b
则lga<0<lgb，所以
f(a)= -lga， f(b)= lgb
由已知f(a)>f(b)，得
-lga> lgb整理得
lga+lgb<0
lg(ab)<0所以
ab<1
3、1<a<b
则0<lga<lgb，所以
f(a)= lga， f(b)= lgb
所以f(a)<f(b)，不符题意。

综上所述，当f(a)>f(b)时，有两种情况：0<a<b<1或0<a<1<b，经证明，在这两种情况下，均有ab<1。

因为函数f(x)等于lgx的绝对值 所以:
当x>1时，x越大y值越大 ，记作一
当0<x<1时，x越大y值越小，记作二
又因b>a>0且f(a)>f(b),符合条件二 所以0<a<b<1.
所以ab<1
希望这个对你有用…

我还没学到