若a,b,c都属于正实数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 08:08:15
设a+b=x,b+c=y,a+c=z.则x,y,z>0且
a=(a+b+c)-(b+c)=(x+y+z)/2-y=(z+x-y)/2
同理b=(x+y-z)/2,c=(y+z-x)/2
左边=(y+z-x)/2x+(z+x-y)/2y+(x+y-z)/2z
=1/2(y/x+z/x+z/y+x/y+x/z+y/z)-3/2
>=1/2*[2√[(x/y)*(y/x)]+2√[(y/z)*(z/y)]+2√[(x/z)*(z/x)]]-3/2=1/2*(2+2+2)-3/2=3/2
设a,b,c属于正实数,求证:(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6
a.b属于正实数,a.b.c成等比数列.求证:a²+b²+c²>(a-b+c)²
已知a,b,c都是正实数,求证:::
数学题 a,b.c属于正实数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9
(a+b+c)(1/(a+b)+1/c)>=4 (a,b,c 属于正实数)
a,b,c属于正实数.求证2(a^3+b^3+c^3)是否大于等于a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)
已知a、b、c均为正实数,且b^2=ac,求证:a^4+b^4+c^4>(a^2-b^2+c^2)^2
已知a、b属于正实数,求证:立方根(a^3+b^3)<平方根(a^2+b^2)
已知a,b,c属于正实数,求证:√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)大于等于√2(a+b+c)