如图所示，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线，求证：AC=AB+BD。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 15:06:44

在AC上截取AE=AB ，连接DE 。
容易证明，三角形ABD和三角形AED全等，即角AED=角B ，即角AED=2角C ，因此，角EDC=角C，即EC=DE=BD，故AC=AE+EC=AB+BD

解：在AC上截取AE=AB，连接DE ∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠BAD，
在△AED和△ABD中，
AE=AB(已作)∠EAD=∠BAD(已证)AD=AD(公共边)，
∴△AED≌△ABD（SAS），
∴ED=BD，∠AED=∠B，
∵∠B=2∠C，∴∠AED=2∠C，
又∠AED为△CED的外角，
∴∠AED=∠C+∠EDC，
∴∠C=∠EDC，
∴EC=ED，
∴EC=BD，
则AC=AE+EC=AB+BD．

如图所示,在△ABC中,AB┷BC,AE平分∠BAC,说说为什么∠DAE=1/2(∠C-∠B)?写出你的推理过程。在△ABC中,若∠C+∠A=2∠B,∠C—∠A=80度,则∠A=多少度? 在三角形ABC中,a+c=2b,∠a-∠c=60,求sinB的值? 在△ABC中，∠ A—∠ B=30°，∠C=4∠B，求∠A、∠B、∠C的度数在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 在△ABC中,A：B：C＝1：2：3,那么a:b:c是多少在△ABC中,若A:B:C=1:2:3,求a:b:c=? 在△ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=3/2倍根号2，在三角形ABC中,若∠A= 2∠B,求c／b的取值范围在△ABC中，若∠C=60°，c=2√2，a+b=2【√(3)+1】,则A的度数是多少？？