急急急···初三数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 01:39:00
如图，AB为O的直径，点C为弧BE的中点，CD⊥AB于点D并交于O于点C,交BE于点H,CA交BE于点F，试比较BH,CH,FH的大小关系，并证明

连接CB CO CO交EB于Q
∵C为弧BE中点 OC为半径∴OC⊥EB
∵AO=OC∴∠OCA=∠AOc
∵AB为直径 点C在圆上∴∠ACO=90
∵CD⊥BA CO⊥EB Co=OB ∠COB=∠Cob ∴三角形OBQ全等于三角形COD
∴角QBD等于角OCD
∵Co=OB 角QBD等于角OCD ∴角CHB=角BHC∴CH=HB
∵角DCB+角ACD=90 角 ACD+角CAD=90∴角CAD=角DCB
∵角CAD=角DCB 角QBD等于角OCD 角HFC为三角形AFB外角
∴角HFC=角FCH∴HF=HC
∵HF=HC CH=HB∴BH,=CH=,FH