高二.数学必修2.问题一个:一个正方体的顶点都放在球面上.它的凌长是a cm,求球体的体积.

你好！

注意，如果你发现正方体对角线的一半就是球半径的话，这题就很容易了！！
2r=根号下3a^2
V=(4πr^3)/3

计算问题你可以解决吧？
数学最重要的是方法！

希望我的回答能帮到你！

由题可知球半径R是正方体体对角线的一半
因为正方体棱长为a
可以求得面对角线为(根号2)a
然后求出R=1/2(根号3)a
最后套入公式v=4/3πR^3=(根号3)2πa^3/2