急!一道奥数题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 19:33:17
将1,2,3,4,5,6,7分别填入7个小圆圈内,使得三条线上三个数的和都相等的和的最小值与最大值各是多少?

中心只能填1、4或7,才能保证剩余的数能够凑成三组和相等的数
中心填1时,其他的三组数和均为9,一条线上三个数的和为10
中心填4时,其他的三组数和均为8,一条线上三个数的和为12
中心填7时,其他的三组数和均为7,一条线上三个数的和为14
因此最小值为10,最大值为14

公式,相加和 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 2 × 中心的数)/ 3
中心数为1和7时,对应的相加和最小和最大。