急！一道奥数题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 00:17:04
将1，2，3，4，5，6，7分别填入7个小圆圈内，使得三条线上的和都相等，问这个相等的和的最小值与最大值各是多少？

设中间的那个数是a, 三条线上的和是s,

把三条线都相加后,中间的数加了三次,其它的数各加了一次.
即: (1+2+...+7)+2a=3s=28+2a

显然28+2a能被3整除,28+2a=27+1+2a,
当a取7时, 1+2a能被3整除,此时s最大=(28+2*7)/3=14
当a取1时, 1+2a也能被3整除,此时s最小=(28+2*1)/3=10

最大14，最小10。
设中心为x，相等和 = （1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 2x）/ 3。 （把三条线的数相加，x重复了三次）

中间填4，其他的分别填：1和7、2和6、3和5。