急!数学数列求和问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 20:40:19
Sn=1+ 4/5 + 7/5² +……+ (3n-2)/5^(n-1)

求Sn。

用错位相减法
Sn=1+ 4/5 + 7/5² +…+ (3n-2)/5^(n-1)
(Sn)/5=1+4/5²+7/5^3+…+ (3n-2)/5^(n)(同乘1/5)
相减,等号右边除最后一项外是等比数列的和,从而求出Sn。

像这样一个等比数列(1/5^n)与一个等差数列(3n-2)对应项相乘(除)得到的新数列求和,就用错位相减法。