高一 数学 函数的电调性与最大（小）值 请详细解答,谢谢! (10 20:57:41)

任取x1,x2,且1<=x1<x2
△y=y2-y1=(x2-x1)+(1/x2-1/x1)=(x2-x1)-(x2-x1)/x1x2
=(x2-x1)(1-1/x1x2)
∵1<=x1<x2,∴x2-x1>0,x1x2>1,0<1/x1x2<1,0<1-1/x1x2<1
所以△y>0
所以f(x)在[1,+∞)上单调递增

（0，+2】
y=x是常值函数
y=1/x是双曲线，因为区间是【1，+∞）所以去上半段
当x=1是，y=2（你自己画个图）
可以看出在区间内y随x的增大单调递减
最大值为2

用倒函数做 很简单 Y 导 =1-1/X方 ≥0 所以在区间【1，+∞）上是增函数

taiyile