如图，ABCD是面积为S的任意四边形，依次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 05:14:13
如图，ABCD是面积为S的任意四边形，依次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1，再连接A1B1C1D1各边中点得到A2B2C2D2。。。。。。直到四边形AnBnCnDn，四边形AnBnCnDn面积为？（用含S的代数式表达）
http://hi.baidu.com/ycpc850/album/item/06d05a5475289befb645ae24.html

解：

容易证明四边形A1B1C1D1是平行四边形

（可参考：http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/34aa08962584136454fb9668.html）

且S四边形A1B1C1D1＝S四边形ABCD/2＝S/2

同样

S四边形A2B2C2D2＝S四边形A1B1C1D1/2＝S/4

.....

所以

S四边形AnBnCnDn＝S/2^n

江苏吴云超祝你学习进步

vc cv

老板，分都没啊？一点动力都没有...

在四边形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,若三角形DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为______ 已知任意四边形ABCD,E、F是AD的三等分点,G、H是BC的三等分点,问四边形EGHF的面积与四边形ABCD是什么关系? 四边形ABCD是半径为R的圆内接矩形,求矩形ABCD的面积最大值 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，角A=60度，角D=150度，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD,∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17。求：四边形ABCD的面积。 如下图，在正方形ABCD中，E，F分别是所在边的中点，四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几？ 正方形ABCD的边长为2，点E在AB上。四边形EFGB也为正方形，设三角形AFC的面积为S，则S=? 如图，已知正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交点G，则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比是？ 四边形ABCD的面积为8平方厘米，E，F，G，H分别是它四条边的中点，求四边形EFGH的面积 已知四边形ABCD是面积为1的正方形。M、N分别为AD、BC边上的中点，