高一数学问题!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 19:02:23
1.已知扇形的周长为10cm，求扇形半径r与扇形面积S之间的函数解析式S=f(r).

2.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可以全部租出，当每辆车的月租金增加50元，未租出的车增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
当每辆车的月租金定为多少的时候，租赁公司的月收益最大？最大收益是？？

1.解：设 A 为扇形角度，
扇形面积 = s = (Pi * r^2) * A/Pi
扇形周长 = (2 * Pi * r) * A/Pi + r + r = 10 ====> 2r + rA = 10
A = (10 - 2r) / r
代入第一式：
s = r(5-r)
另一方面：2r + rA = 10 里面要求 A < 2*Pi ===> (10 - 2r)/r < 2*Pi
则： r > 5/(Pi + 1)
r显然小于 10/2
所以，定义域是： 5/(Pi+1) < r < 5
s = r(5-r)

2.解：（2）（设每辆车的月租金定为x元，
未租出的车辆数 :(x-3000)/50
所有未租出的车每月的维护费 :50*(x-3000)/50
则租赁公司的月收益为f(x)=[100-(x-3000)/50](x-150)-50(x-3000) ，
整理得
f(x)=-x^2/50+162x-21000=-1/50(x-4050)^2＋307050。
所以，当x＝4050时，f（x）最大，最大值为f（4050）＝307050，
即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．

你要是想真正理解还是让老师或同学一步步教你吧！
如果只求一个答案还不如等其他同学做好直接拿来抄的好