已知f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且x>0时,f(x)<0,f(1)=-(2/3)

成才之路上面有 原题啊大哥

- -
【你直接问我不就好了 我们都做完了 - -】
令y=-x
又∵f0+f1=f1
∴f0=0
fx+f-x=f0=0
∴
-fx=f-x

在r上取x1＜x2
fx1-fx2=fx1+f-x2=-f（x1+x2）
∴x1-x2＜0
f（x1-x2）＞0

fx1-fx2＞0
fx1＞fx2

∴………………

（2）
这不用我说了吧 这么简单

^ ^
没想到还有你不会的啊

呵呵

【LOVE U】

(1)
设x1>x2
即：x1-x2>0
∴f(x1)-f(x2)
=f(x1)+f(-x2)
=f(x1-x2)
∵当x>0时，f(x)<0
∴f(x1)-f(x2)
=f(x1)+f(-x2)
=f(x1-x2)<0
∴f(x)是R上的减函数

(2)
∵f(x)是R上的减函数
∴在[-3，3]上的最大值和最小值分别为：
f(-3),f(3)
f(3)=f(2)+f(1)=3f(1)=-2
f(-3)=-f(3)=2
∴在[-3，3]上的最大值和最小值分别为2和-2