高二数学题·急等

这种题目可以数形结合的。把要求的设为k=y/x,所以：y=kx

而条件是一个圆的方程，画成图。

根据圆心到直线的距离等于半径可以求出相切的两条直线的斜率k

圆心：（2，0）半径√3

所以距离d=2k/(√k^2+1)=√3

得到k^2=1

所以k=±1

所以k∈[-1，1]

因为k的值就是y/x的值，所以所求的范围就是：k∈[-1，1]

看成圆(X-2)二次方+Y二次方=3上的点（x，y）与原点连线斜率k＝y/x的最大值和最小值
k＝tan(±30°)=±√3/3
(y/x)min=-√3/3
(y/x)max=√3/3