30.4 若f(x+y)=f(x)f(y)+f(x)+f(y) ,且f(1)=1 ,则f(1)+f(2)+...+f(2009) 等于 2∧2010-2011求解析
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 17:54:42
f(x+1)=f(x)f(1)+f(x)+f(1)=2f(x)+1
化为数列 a(n+1)=2an+1 => an=a(n+1)-an-1
且a(n+1)=2an+1 =2[2a(n-1)+1]+1=……
=(2^n)a1+2^(n-1)+2^(n-2)+……+1 (后面的是等比数列)
=(2^n)a1+(2^n-1)
a1+a2+……+an=[a2-a1-1]+[a3-a2-1]+……+[a(n+1)-an-1]
=[a2+a3+…+a(n+1)-a1-a2-a3-……-an]-n
=a(n+1)-a1-n
=(2^n)a1+(2^n-1)-1-n
=2^(n+1)-2-n
所以n=2009时 和为2^2010-2011
x(y+4Z0+(fx)
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(x)对任意x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y)
已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)=x
f(xy)=f(x)+f(y)如何推出f(x)-f(y)=f(x/y)
Y=F(X)是什么?
已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=?
高一数学 若函数f(x)对任意实数x, y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,则f(0)=( ).
f(X+Y)=f(x)+f(y) f(xy)=f(x)*f(y)证若x>0, 则f(x)>0
已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x).
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数