若a,c,d,是整数，b是正整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a.

根据题意得
a=-3bc=-2bd=-b
，代入a+b+c+d=-5b，已知b是正整数，其最小值为1，于是a+b+c+d=-5b的最大值是-5．
解答：解：∵a+b=c，
∴a=c-b，
又∵b+c=d，c+d=a，a=c-b，
∴c=-2b，a=-3b，d=-b，
∴a+b+c+d=-5b，
∵b是正整数，其最小值为1，
∴a+b+c+d=-5b的最大值是-5．
故选B．

-5

∵a+b=c c+d=a
∴a+b+c+d=c+a
∴b+d=0
∵b-d=-c
∴b=-c/2 d=c/2
∴c+d=a ＝3c/2
∴a+b+c+d=5c/2＝2.5c
∵b是正整数，b=-c/2 要使a+b+c+d的值最大
∴c＝-2
∴a+b+c+d的值最大＝2.5c＝-5

a+b=c,b+c=d,c+d=a
a+b+b+c+c+d=a+c+d
可得c=-2b
带入a+b=c中得
a=-3b
带入b+c=d中得
d=-b

a+b+c+d=-3b+b-2b-b=-5b
因为b是正整数
所以最大值是-5*1=-5