高一数学题 达人来 大家都可答

由奇偶性
f(-x)=f(x)
g(-x)=-g(x)

令h(x)=f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)
则h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1) (2)
（1）+(2)
2f(x)=1/(x-1)+1/(-x-1)=2/(x²-1)
所以f(x)=1/(x²-1)
g(x)=h(x)-f(x)=x/(x²-1)

f(x)+g(x)=1/(x-1)........①
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
f(x)是一个偶函数，g(x)是一个奇函数,
所以f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1)...........②
①+②，得
2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x^2-1)
f(x)=1/(x^2-1)
①-②，得
2g(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=2x/(x^2-1)
g(x)=x/(x^2-1)

因为f(x)是一个偶函数，g(x)是一个奇函数
所以，f（x）=f（-x），g（x）+g（-x）=0
而f(x)+g(x)=1/(x-1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
两者相加，即可得
f（x）=1/（x²-1)
g（x）=x/(x²-1)

f（x)+g(x)=x-1
f(-x）+g（-x）=-x-1
两个式子相加，由于g(x)是奇函数，所以g(x)+g(-x)=0
f（x)是偶函数，所以f（x）=f（-x），
所以两式相加后就有2f（x）=-2，所以f（x）=-1，g（x）=x

应为 f(x)是偶函数 所以f(x)=-f(x)带入

得g(x)-f(x)=x-1 两式相加2g(x)=2x-2

g(x)=x-1

f(x)=0

好像错了？·····

晕了