在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/28 00:37:59
取BC的中点D,连结AD和AD,△SBC和△ABC都是等腰△,SD⊥BC,AD⊥BC,AD∩SD=D,∴BC⊥平面SAD,SA∈平面SAD,∴SA⊥BC。
证明:∵s-abc是正三棱锥
∴S点在平面-abc的射影就是等边△ABC的中心
∴SA在平面-abc射影就是等边△ABC的BC边上高线的一部分
∴SA在平面-abc射影垂直BC
故根据三垂线定理知:SA垂直BC
在正棱锥S-ABC中,求证:SA丄 BC
在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H
三棱锥S-ABC,SA、SB、SC两两垂直,且SA=4,SB=3,SC=5,D是SA中点,E是BC中点,三棱锥B-ADE的体积等于?
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF垂直DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积为?
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证:AB垂直于BC
在正三棱锥S-ABC中,D是AB的中点,SD=1,且SD与BC所成角为45°,则SD与底面所成角的正弦值为?
S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ,平面SAB垂直平面SBC 求证:AB垂直BC
已知三棱锥P-ABC中,PC垂直底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点,DE垂直AP于E。
已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度。 证明:PA垂直于BC
正三棱锥S-ABC底面边长为4,侧棱长为6,E为SA上一点,且AE=2,则线段AE在侧面SBC上的射影长为?