如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:23:46
第一次提问题，高手帮忙下，小弟在此谢谢啦！是初2数学课时达标的题， 图片偶不会发，高手们自己画画吧！ 我会追加20分！很急，请速度点！

在AB上取一点E，使AE=AC
由题意可知，角EAD=角CAD，且AD=AD
由SAS可得三角形EAD全等于三角形CAD
所以CD=DE
在三角形BED中，两边之差小于第三边，即BE>BD-DE
又因为BE=AB-AE=AB-AC,DE=CD，代入可得:AB-AC>BD-CD