高二数学题不会 急急急在线等答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 11:35:42
已知a、b。c 都是不全相等的正数。、
求证：
（ab+a+b+1）(ab+ac+bc+c平方）>16abc

（ab+a+b+1）(ab+ac+bc+c平方）
=(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)
a、b。c 都是不全相等的正数

a+1≥2√a
b+1≥2√b
a+c≥2√ac
b+c≥2√bc

a、b。c不全相等
则(a+1)*(b+1)>4√(ab) 或(a+c)*(b+c)>4√(abcc)
(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)>16√(ab)*√(abcc)=16abc