求解一道数学题!!!急!!!要步骤!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 16:36:31
如果奇函数f(x)在区间【1,6】上是增函数,且最大值为10,最小值为4,那么f(x)在【-6,-1】上是增函数还是减函数?求f(x)在【-6,-1】上的最大值和最小值。

是增函数 所以 f(1)=4 f(6)=10
f(x)是奇函数
所以f(1)+f(-1)=0
f(6)+f(-6)=0
所以f(-1)=-4
f(-6)=-10
那么最大值就是-4 最小值就是-10

太简单了
f(x)为奇函数,有f(-x)=-f(x),且在区间【1,6】上是增函数,则在【-6,-1】上是减函数,最值分别为-10和-4

因为f(x)在区间【1,6】上是增函数,所以f(1)=4,f(6)=10
奇函数关于y=x对称,则在【-6,-1】上单调,f(x)是奇函数,则f(x)=-f(-x),所以f(-1)=-4,f(-6)=-10,
-1大于-6,-4大于-10,f(x)为增函数。
最大值为-4,最小值为-10