高一数学题 快！快！快！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 17:18:01
方程x的平方-ax+b=0的两根为a1,b1,方程x得平方-bx+c=0的两根为a2,b2,其中a1,b1,a2,b2,互不相等，设M={a1,b1,a2,b2},S={x|x=u+v,,u属于M,v属于M,u不等于v}，P=｛x|x=uv,u属于M,v属于M,u不等于v}, 如S={5,7,8,9,10,12},p={6,10,14,15,21,35},求a,b.c

要求有详细的解题过程。拜托

分值太少.依题意 得
M={a1,b1,a2,b2}={2,3,5,7,},a1b1=b,a1+b1=a a2b2=c,a2+b2=b显然只有3+7=2*5
故a2,b2为3和7。a1,b1为2和5，故a=5,b=10, c=21

首先看p集合，6=2*3，35=5*7，ok，a1,a2,b1,b2都找到了~~分别是2，3，5，7但是顺序还不清楚，继续看题。
a1*b1=b,a2+b2=b。正好2*5=3+7
所以a=2+5=7
b=2*5=10
c=3*7=21
解决了！

a1+b1=a,a1*b1=b;a2+b2=b,a2*b2=c;a属于s，b属于p。
则s与p的交集就为b，求得b为10.
由和与乘积都为整数可以知道其4个值都为整数
则a1，b1的值可以为1（10），2（5）：再有s集合知道只能是后者则得到a=7，同样知道c=21