梯形ABCD中 AD‖BC CE平分∠BCD 交AB于E 求证：CD=AD+BC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 03:53:32
梯形ABCD中 AD‖BC CE平分∠BCD 交AB于E 求证：CD=AD+BC

就是这个 感觉题好像错了一样 就是一个任意梯形 角平分线好像也没用的样子 。。 谁会做啊= =

是有问题，少了一个条件：E为AB的中点。

延长DE交CB的延长线与点F
∵ AD//BC
∴ ∠A=∠EBF
∵ AE=EB，∠AED=∠BEF
∴△AED≌△BEF
∴ FB=AD，∠F=∠EDA
∵ DE平分∠ADC
∴ ∠EDA=∠EDC
∵ ∠F=∠EDA
∴ ∠F=∠EDC
∴ CD=FC
∵ FC=FB+BC
∴ CD=FB+BC
∵ FB=AD
∴ CD=AD+BC

这道题应该还少个条件吧
我的方法是延长CE与AD交于F点
1、因为AD‖BC，所以∠BCF=∠DFC，又因为CE平分∠BCD，所以∠BCF=∠DCF，因此∠DFC=∠DCF，所以DC=DF；
2、而∠BCF=∠DFC，∠BEC=∠AEF，再下面就不知道怎么做了，应该是少了个条件吧

怎么都不把题搞好问，为难哦

直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD‖BC,E为AB上的一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD. 直角梯形ABCD中角A=角B=90度AD//BC.E为AB上一点DE平分ADC.CE平分角BCD以AB为直径圆与边CD有怎么位置关系 在梯形ABCD中，AD‖BC 等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分角B,BC=2AD.梯形ABCD的面积=27根号3平方厘米,求下底细BC之长. 如图（A）所示，已知直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠B＝90° 梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120度,BD=BC=4√3.求梯形面积 梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC 在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC平分∠DCB,∠B=120度.若该梯形的周长为20cm,则DC＝____cm. 梯形ABCD中，AD‖BC，∠B+∠C=90°，M，N分别AD，BC的中点。求证：MN=1/2（BC-AD） 已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=40度,∠C=50度,M,N分别是BC,AD的中点,求证MN=二分只一(BC-AD)