已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=40度,∠C=50度,M,N分别是BC,AD的中点,求证MN=二分只一(BC-AD)

先画一个图
过A、D作MN的平行线，与BC交于O、P
因为M,N分别是BC,AD的中点，
所以AN=ND，OM=MP，BO=PC
所以我们可以把梯形的中间的平行四边形AOPD去掉
这样图形就变为直角三角形A1B1C1
因为∠B1=∠B=40度,∠C1=∠C=50度
所以∠A1=90度
又因为，M1为B1C1中点，所以A1M1=MN=二分之一B1C1=二分之一(BC-AD)

先画一个图
过A点作MN的平行线，与BC交于P

∠B=40度,∠C=50度可以算出∠BAP=40度
所以AP=BP=1/2(BC-AD)