求一道八年级上册数学题（勾股定理）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 18:12:12

如果直角三角形的一直角边是11，另外两边长是连续自然数，那么它的周长是＿＿＿＿。

设另一条直角边为x ，斜边为x+1,
x²+11²=（x+1）²
x²+121=x²+1+2x
2x=120
x=60 x+1=61
周长=60+61+11=132

解：设另一直角边为X，斜边为Y，
∵Y>X,且X、Y是连续自然数
∴X - Y =-1
X平方-121=Y平方
∴X=60 , Y=61
∴X+Y+11=60+61+11=132

另外2的长为：60，61，所以周长是132

设较短的连续自然数边为x
X^2+11^2=(x+1)^2
2x+1=11^2
X=60
X+1=61
周长为60+61+11=132

132