在RT△ABC中,∠C=90°AC=3999,BC=400

35*35+12*12=37*37
规律是这样的：
第一个：3*3+4*4=5*5 = （2*2-1）*（2*2-1）+ 4*4 = （2*2+1）
第二个：8*8+6*6=10*10 = （3*3-1）*（3*3-1）+（4+2*1）*（4+2*1）= （3*3+1）*（3*3+1）
第三个：15*15+8*8=17*17 = （4*4-1）*（4*4-1）+（4+2*2）*（4+2*2）=（4*4+1）*（4*4+1）
第四个：24*24+10*10=26*26 = （5*5-1）*（5*5-1）+（4+2*3）*（4+2*3）=（5*5+1）*（5*5+1）
第五个：
（6*6-1）*（6*6-1）+（4+2*4）*（4+2*4）=（6*6+1）*（6*6+1）
= 35*35 + 12*12 = 37*37

AB^2=AC^2+BC^2
=3999^2+400^2
=(4000*4000-1)(4000*4000-1)+400*400
=16000000-8000+1+160000
=16152001
所以AB=√16152001≈4018.955

你这里题目有问题，我只能算出AC=39999的，你可以参考一下，其实方法是差不多的。这里你可以观察一下，
3^2+4^2=5^2
8^2+6^2=10^2
……
以上我就不多说了，你可以发现第一列的数字的特点就是 1*3，2*4，3*5，4*6，以此类推，第N个数就是N*(N+2),这里就可以发现，n^2+2n=39999=40000-1,就可以移向，解方程，得到N=200,
再观察第二列，可以发现，是以4为首项的等差数列的平方，那么 a1+(n-1)d=400,这里a1=4,d=2,可以验证N=200是成立的，那么就可以用以上的公式了啊，直接39999^2+400^2=(39999+2)^2=40001^2,第三条边就是40001啊 主要要证明这个数据符合这个公式，要不是不能用的