高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (20 8:39:43)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 05:50:01
已知集合A=|x|a≤x≤2a-1|,B|x|-1≤x≤5|.
1.若A∩B≠空集，求实数a的取值范围；
2.若A∪B=B，求实数a的取值范围。

已知集合A=|x|a≤x≤2a-1|,B|x|-1≤x≤5|.
1.若A∩B≠空集，则首先要求A≠空集，得a≥1；其次，-1≤a≤5或|-1≤2a-1≤5，所求实数a的取值范围为1≤a≤5
2.若A∪B=B，则A是B的子集，得求实数a＜1或-1≤a≤2a-1≤5，即1≤a≤3。所以，所求实数a的取值范围为a≤3。

1。
若A∩B≠空集，则：
①a≤2a-1 →a≥1；
②-1≤a≤5 或 -1≤2a-1≤5 →0≤a≤3。
即a∈[-1，5]
综合①②得
a∈[1，5]

2。
A并B=B,则A是B的子集.

A=空集时,a>2a-1
a<1

A不=空集时,
-1<=a<=x<=2a-1<5
a>=-1,a>=1,a<=3
1<=a<=3

所以:a<=3

A交B空:a>2a-1或2a-1<-1或a>5 补集0小于等于a小于等于5
-1<a<2a-1<5 1小于等于a小于等于3