已知二次函数Y=F(X)有最大值8分之1 且F(1)=-1 ,F(-1)=-3,求满足条件的二次函数的解析表达式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:43:33
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设y=a(x-h)²+1/8（a＜0）
∵F(1)=-1 ,F(-1)=-3
∴-1=a(1-h)²+1/8 ①,-3=a(-1-h)²+1/8 ②
∴①+②得2ah²+2a=-17/4 ③
①-②得2ah=-1
∴2a=-1/h ④
将④代入③得h+1/h-17/4=0
∴4h²-17h+4=0
∴h=1/4或4
∵2a=-1/h
∴a=-2或-1/8
∴y=-2(x-1/4)²+1/8
或y=-1/8(x-4)²+1/8
∴y=-2x²+x
或y=-1/8x²+x-15/8
答案为y=-2x²+x或y=-1/8x²+x-15/8