已知偶函数f(x)对任意x1,x2属于R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 14:47:26
求f(x)的解析式
令x1=x,x2=-x,x∈R
有f(x1+x2)=f(0)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1=f(x)+f(-x)-x^2+1
=2f(x)-x^2+1
令x=0,有f(0)=-1
则f(x)=(x^2-2)/2
将x1=x2=x代入得
f(2x)=f(x)+f(x)+2x^2+1
再把x1=2x,x2=-x代入得
f(x)=f(2x)+f(-x)-4x^2+1=f(2x)+f(x)-4x^2+1
解上面两个方程,(就是两式子相加)
得
f(x)=x^2-1
F(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于X=1对称,对任意X1,X2属于【0,0.5】都有F(X1+X2)=F(X1)+F(X2)
已知函数y=f(x)(x属于R,且x不等于零) 对任意非零实数x1,x2, 恒有f(x1乘以x2) =f(x1)+f(x2).
高一数学 急急急 y=f(x),对x属于R,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2) 求证:f(x)为偶函数
急!!!~~~设函数y=f(x)(x∈R,x≠0)对任意非零实数x1,x2满足f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).求证:y=f(x)是偶函数.
设函数F(X0=2SIN[(派/2)X+派/5],若对任意X属于R都有F(X1)<=F(X)<=F(X2)成立,则|X1-X2|的最小值为________
设偶函数y=f(x)(x属于R)在x小于0时是增函数,若x1大于0,x2小于0且|x1|小于|x2|,
急!!!~~~设f(x)是定义在R 上的偶函数,图象关于直线x=1对称,任意x1、x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)·(x2)
已知f(x)=-x-x3 ,x1 x2 x3属于R,且x1+x2大于0,x1=x3大于0,
已知f(x)=√(1+x^2),求证对于任意两个不等式实数x1,x2,总有:|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|
定义域为R的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x).f(y)对任意实数都成立,存在实数x1x2是f(x1)不等于f(x2)求证f(0)=1