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已知f(2+x)=f(2-x),x∈R,当x>2时f(x)为增函数，设a=f(1),b=f(4),c=f(-2),试确定a,b,c的大小关系

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 12:48:46

f(2+x)=f(2-x)
f(1)=f[2+(-1)]=f[2-(-1)]=f(3)
f(-2)=f[2+(-4)]=f[2-(-4)]=f(6)
x>2是增函数
所以f(6)>f(4)>f(3)
即f(-2)>f(4)>f(1)
所以a<b<c

原函数中。函数的对称轴是1

f(4)>f(-2)>f(-2)

由f(2+x)=f(2-x)知，函数对称轴为x=2,由对称轴知f(-2)=f(6),f(1)=f(3),由3<4<6,当x>2时f(x)为增函数,所以a<b<c

★已知f(x)=(a •2^x+a－2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x)，已知函数f(x)的定义域为R，且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 已知x∈R时,恒有f(x)=-f(x+1),当x∈(-1,0]时,f(x)=x+2x,则x∈(2,3]时,f(x)等于? 已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R. 已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且8x≤f(x)≤4(x^2+1)对于x∈R恒成立。已知f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2+2x 已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101) 已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-1,0)时,f(x)=(2^x)/(4^x+1). 已知函数y=f(x)的定义域为R，并且满足f(2+x)=f(2-x)。