证明:定义在(-∞,+∞)上的任意函数可表示为一个奇函数与一
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 17:26:57
设 任意函数是f(x),
只要我们找出2个函数g(x),h(x)其中一个奇函数 而另外一个是偶函数,并且
g(x)+h(x)=f(x),1问题就解决了
g(-x)+h(-x)=f(-x)
由奇,偶函数分别的性质
-g(x)+h(x)=f(-x) 2
1+2得h(x)=[f(x)+f(-x)]/2
所以g(x)=[f(x)-f(-x)]/2
这2个函数 分别是 偶 奇函数3且和是f(x)
所以我们找到了 2个函数 满足条件
证明:定义在对称区间(-k,k)上任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.
证明定义在R上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和.
证明:定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和
定义在(0,+∞)上的函数f(x)
设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2)<f(2-a)对任意x∈[0,1]都成立,求a的范围
分段函数的定义证明
若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
设下面所考虑的函数都是定义在对称区间(-a,a)奇偶函数上的.证明:
定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x、y∈(-1,1)都有