函数单调性问题...

首先，y=ax^2+bx+c函数的图像的开口方向由a决定，a大于0开口向上，a小于0开口向下，对称轴为-b/2a。单调递增，就是y随着x的增大而增大，单调递减就是y随着x的增大而减小，反映到图像上就是从左往右看，向下的递减,向上的递增，过对称轴改变方向。（可以去书上看看图）
第1题，在1以后递增，而此函数的“a”为1大于0开口向上说明先减过对称轴后增，说明对称轴在1的左边。而对称轴是-（-2a)/2*1=a.所以a小于等于1.
第二题，稍复杂。x的平方等于x的绝对值的平方。所以原函数就等于f(x)=[x]^2-2[x],把x的绝对值作为自变量，作图。a=1大于0，开口向上，对称轴是-（-2）\2*1=1,注意x的绝对值是大于等于0的，所以要把左边小于0的那部分擦去。这是，很明显，0小于等于[x]小于等于1，时，y递减。[x]大于等于1时，y递增。再解绝对值不等式，0小于等于[x]小于等于1，即为-1小于等于x小于等于1；[x]大于等于1，即为x大于等于1或x小于等于-1。再分开来看，x小于-1时，x越小，x的绝对值愈大且大于1，而[x]大于等于1时，y递增，即x小于-1时x越小y越大，所以x小于-1区间是递减的。同样方法，x在-1和0间时，x越大，x的绝对值越小，而[x]小于等于1时，y递减，即[x]越小y越大，即x越大y越大所以此区间递增。当0小于x小于1时，x越大[x]也越大，[x]小于等于1时，y递减，所以此区间递减。x大于1时，同理，递增。
所以（负无穷，-1】u(0,1)上，递减；（-1，0】u[1,正无穷）上，递增。
第三题，典型题。你肯定学过求导了。对此函数求导（不熟的话查书记一下很简单但很实用很重要）得y'=a-2\x^2。
原函数在（-1，正无穷）上是增函数，只需保证它的导函数在此区间上大于等于零就可以了。你这道题的定义域一定是给错了，你再好好看看书。但思路就是这样。
祝你学习进步！

1. a 是 负无穷 到 -5
把X=1代入得 A= -5 然后是递增的 那A就得取小于-5 这样-2ax才是正数

2. -2 到 正无穷
把X=0带入得到Y=-2 然后X不=0时无论怎么带都大于-2 所以得