高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (23 21:18:39)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:05:13
设函数f(x)=x2-2x+2    x∈〔t ,t+1〕x∈R(为闭区间)的最小值为g(t),求g(t)

化简得：f(x)=(x-1)^2+1
可知函数开口向上，对稳固轴为X=1，顶点为（1，1）据此可画出图
当1<t时（即顶点在定义域左边，由图知函数在定义域上为增函数）可知f(t)为最小值即g(t)=f(t)=(t-1)^2+1
当t<1<t+1,可知在x=1取得最小值,g(t)=f(1)=1
当t+1<1,即在定义域内函数为减函数，g(t)=f(t+1)=t^2+1