函数单调性与最值问题，急~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 16:42:09
函数f（X）是定义在（0，+∞）上的减函数，对任意的x，y∈（0，+∞）都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且f（4）=5
1.求f（2）的值
2.解不等式f（m-2）≤3

解：(1):f(4)=5,f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5,所以f(2)=3
(2):f(m-2)<=3,f(m-2)<=f(2),应为函数在0到正无穷是单减，所以有m-2>0与m-2>=2,解方程得m>=4

f(2+2)=2f(2)-1=5
f(2)=3

f(m-2)<=3=f(2)
f(x)减函数
m-2>=2
m>=4