已知,如图,∠APB=∠CBP,P为BN上一点,且PD⊥BC于D点,AB+BC=2BD求证：∠BAP＋∠BCP＝180°

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 01:39:40

由P做PQ⊥AB于点Q
∵∠1=∠2，PQ⊥AB，PD⊥BC
∴PQ=PD
∵∠1=∠2，∠BQP=∠BDP=90°,PQ=PD
∴△BQP≌△BDP
∴BQ=BD 即AB+AQ=BD
∵AB+BC=2BD
∴AB+CD=BD
∴AQ=CD
又∵∠BQP=∠BDP=90°，PQ=PD
∴△PQA≌△PDC
∴∠BCP=∠PAQ
∴∠BAP+∠BCP=∠BAP+∠PAQ=180°
此题得证

如图,点P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,试求∠APB的度数. 如图,A,B,C,D,P是⊙O上的五个点,且∠APB=∠CPD 如图,已知OD、OE、OF分别为∠APB、∠AOC、∠BOC的平分线,∠DOE和∠COF有怎样的关系?说明为什么? 已知P是正方形内一点,PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度数如图,P是正方形ABCD内的一点,AP=1,PB=根号2,∠APB=135度,求PC的长已知正方形ABCD的边长为1,点E是CD的中点,是否在AD上存在点P,使角EPB=角CBP,若存在,求出点P位置点A、B、C依次为直线l上的三个定点，动点P恒满足∠APB=∠BPC，求动点P的轨迹方程如图,Rt△ABC中,AB=AC,且∠BAP=∠CBP=∠ACP若PA=1,求△PAB的周长已知在等边三角形ABC所在平面内求一点P 使△ABP △ACP △CBP均为等腰三角形问这样的P点有多少个? 如图，点P是圆上的一个动点，弦AB＝根号3，PC是∠APB的平分线，∠BAC＝30°