高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (25 21:1:25)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 18:39:56
设集合A＝｛（x，y）|y=2x-1，x∈N＊｝,B=｛（x，y）|y=ax2-ax+a，x∈N＊｝,问是否存在非零整数a，是A∩B不为空集？若存在，请求出a的值及A∩B；若不存在，请说明理由。

题目求的是A与B是否有交点 即把y=2x-1代入y=ax2-ax+a
整理得ax2-（a+2）x+a+1=0
当判别式大于等于0时 就说明有交点
（a+2）^2-4a(a+1)大于等于0
整理得3a^2小于等于4 因为a为整数
所以a=1或-1