数学相似三角形问题 在线等！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 11:17:56
三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90°，M、N为腰上两点，连接MN，将三角形CMN沿MN向下折叠，使C点落在AB上为P。P不为AB中点。那么PA:PB=PM：PN成立吗？
PS：我记不得是PA:PB=PM：PN还是PA:PB=PN：PM了~~

我考试的题目不会做，不想错的不明不白啊，大哥们帮帮我！！！！！！！！！

结论:PA:PB=PM:PN;

做PE垂直于BC于E;

做PF垂直于AC于F:

三角形AFP和三角形BEP都为等腰直角三角形.相似.

所以PA:PB=PF:PE;

三角形PFM相似于三角形PEN;(角MPF=角NPE=90-角FPN;还有一对直角相等)

所以:PM/PN=PF/PE=PA/PB;得证;