判断奇偶函数急急急！

f(x)在（-∞，0）上是增函数
证明：设x1,x2∈（-∞，0）且x1<x2<0
那么-x1>-x2>0
即-x1,-x2∈（0，+∞）且-x1>-x2>0

而f(x）在（0，正无穷）上是减函数
故f(-x1)<f(-x2)①

又由于f(x)是偶函数
故f(-x1)=f(x1)②
f(-x2)=f(x2)③

将②③代入①得：
f(x1)<f(x2)
而初始设的是x1<x2<0
故f(x)在（-∞，0）上是增函数

希望可以帮到你：）祝你愉快！

f(x)在（负无穷，0）上是增函数

设0<x1<x2,则0>-x1>-x2
在（0，正无穷）上是减函数
则f(x1)>f(x2)
又函数f(x)是偶函数
f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)
所以f(-x1)>f(-x2)
即f(x)在（负无穷，0）上是增函数