如图，在正三角形ABC中，D为BC边上的中点,DE⊥AC于E，试说明CE=1/4AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 01:59:21
如图，在正三角形ABC中，D为BC边上的中点,DE⊥AC于E，试说明CE=1/4AC

已知：正△ABC中，D为BC边上的中点，DE⊥AC

求证：CE=1/4AC 

证明：连结AD。在正△ABC中，∠C＝60°，DE⊥AC，∴∠1＝30°

得：EC＝（1／2）DC（30度锐角对的直角边等于斜边的一半）

D为BC边上的中点，所以AD也是高，也是顶角平分线，∴∠2＝30°

在Rt△ADC中，DC＝（1／2）AC

∴EC＝（1／2）DC＝（1／2）×（1／2）AC

即：EC＝1／4AC

1, 由于三角系ABC为正三角形，所以角C=60度，角EDC=30度。
2，在直角三角形CED中，由于角EDC=30度，所以可以知道CE=1/2DC。
3, 由于D为BC中点，所以CD=1/2BC。
4，BC=AB=AC,所以CE=1/4AC.

在正三角形ABC中，正三角形ABC面积为1，D为中点，DE垂直于BC,EF垂直于AC,FG垂直于AB,求四边形DEFG的面积 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB的度数 如图，在 中，已知AB=AC，D是BC边上一点，且AD=1， ，则AB的长为（ ）A. B. C. 2 D. 在三角形ABC中，D是BC边上的中点，求证AD<(AB+AC)/2.(没图) 如图三角形ABC中,BC、CE分别是AC、AB边上的高， △ABC中,E,D分别为AC,AB边上的中点,F为BC边上一点,且S△ABC=26平方厘米,求S四边形ADFE 如图3,在△ABC中, ∠A的平分线AD交BC于D 已知如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE 66.如图，在△ABC中∠B=22.5度,边BC的垂直平分线交BC于D （求解）在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A， BC=√6，AC=3，求CD的长