知y=f(x)是R上的奇函数，x>=0时，f(x)=2x

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 01:41:02

知y=f(x)是R上的奇函数，x>=0时，f(x)=2x-x平方，问：是否存在正数a,b,当x属于【a,b]时g(x)=f(x)且g(x)的值域为[1/b,1/a】，并求a,b值

由f(x)是R上的奇函数得当x<0时有f(x)=-f(-x)=-[2(-x)-(-x)²]=x²+2x
假设存在正数a,b，则由a<b时1/b<1/a可知a,b同时为正或同时为负
又易知f(x)为递增函数，所以
当a>0时有f(x)max=f(b)=b²+2b=1/a
f(x)min=f(a)=a²+2a=1/b
联立两式解出a,b的值，需排除掉a>b的值
同理解出b<0时的结果

y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x>=0是，f(x)=x^2+2x，求x<0时，f(x)的解析式已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>等于0时,f(x)=x^2,若对任意的x属于奇函数f(x)定义域是R，x>0时，f(x)= -x^2+2x+2，求f(x)在R上表达式设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x^2-x,F(x)求F(x)在R上的表达式已知f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2+2x 设f(X)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1对称,下列说法正确的是已知定义在R上的函数f（x)满足条件。f(x+y)=f(x)+f(y) 问求f(0)(2)是多少求证f(x)是奇函数定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y属于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f<(x+y)/(1+xy)>.求证:函数f(x)是奇函数已知函数f(x)对任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0.求证f(x)是R上的减函数