高一数学（指数函数的应用）

是指数的应用，不是指数函数

（1）x^3+x^-3＝（x+1/x）(x^2-1+1/x^2)[立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)]=（x+1/x）[(x+1/x)^2-2-1]=√3（3－2－1）＝0
（2）立方差公式a^3－b^3=(a－b)(a^2+ab+b^2)]
[(a^3x)-(a^-3x)]/（a^x-a^-x）＝a^2x+1+a^-2x=√2-1+1+1/(√2-1)=2√2+1

m³+n³=(m+n)(m²-mn+n²)

(1)
m=x, n=1/x
(x³ + 1/x³) = (x + 1/x)(x² - 1 + 1/x²)
= (x + 1/x)((x + 1/x)² - 3)
= √3 (3 - 3)
= 0

(2)
m=a^x, n= - a^(-x)
(a^3x -a^(-3x))/(a^x-a(-x))
=a^2x + 1 + a^(-2x)
=2√2 + 1

(1)立方和公式,再将后半部分配方
x^3+x^-3 =(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=(x+1/x)[(x+1/x)^2 -2 -1]
=0