UC知道高一数学函数题 求救！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 06:11:42
(1)若g(x)是奇函数，求a的值；
(2)若f(x)在区间(-无穷大，1)上有最小值，判断函数g(x)在区间(1,+无穷大)上的单调性。
2.设f(x)是定义在【-1，1】上的奇函数，且对任意a,b属于【-1，1】，当a+b不等于0时，都有f(a)+f(b)/a+b>0
(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小；
(2)解不等式f(x-1/2)<f(x-1/4)
g(x)=x-2a+a/x
(1)因为g(x)为奇函数，所以g(x)=-g(-x),设（x1，g(x1)）为g（x）上一个点
则x1-2a+a/x1=-(-x1-2a-a/x1)
计算得a=0
(2)f(x)=(x-a)^2-a^2+a在区间(-无穷大，1)上有最小值,则a＝1（顶点）。
g(x)=x+1/x-2
设实数x1，x2在(1,+无穷大)上，且x1<x2,
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
因为x1，x2在(1,+无穷大)上，所以x1>1,x2>1,x1x2>1,所以1/(x1x2）<1,所以1-1/(x1x2)>0,又因为x1<x2，所以x1-x2<0,所以(x1-x2)[1-1/(x1x2)]<0
即f(x1)-f(x2)<0
增函数
f(a)+f(b)/a+b>0
是[f(a)+f(b)]/(a+b)>0吗？
奇函数-f(x)=f(-x)
因为a>b,所以a-b>0,也就是a+(-b)>0,
据题意不等式将a和-b代入
[f(a)+f(-b)]/[a+(-b)]=[f(a)-f(b)]/a-b>0
因为a-b>0，所以f(a)-f(b)>0
f(a)>f(b)
该问相当于证明了f(x)的增减性，f(x)为增函数。
g(x)=x-2a+a/x
(1)因为g(x)为奇函数，所以g(x)=-g(-x),设（x1，g(x1)）为g（x）上一个点
则x1-2a+a/x1=-(-x1-2a-a/x1)
计算得a=0
(2)f(x)=(x-a)^2-a^2+a在区间(-无穷大，1)上有最小值,则a＝1（顶点）。
g(x)=x+1/x-2
设实数x1，x2-a在(1,+无穷大)上，且x1<x2,
f(x1)-f(