初三数学相似三角形的应用题！ 急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:09:29
如图，矩形DEFG内接于△ABC，点D在AB边上，点G在AC边上，E、F在BC边上，AH⊥BC于H，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG面积.

我要解题过程！

因为 DEFG 为矩形
所以 DG 平行于 EF
所以 角ADG=角ABC 角AGD=角ACB
所以 △ADG相似于△ABC
所以 AN:AH=DG:BC
设 DE=NH=2x 则DG=3x
6-2x:6=3x:18
x=2
所以DE=2x=4 DG=3x=6
所以S矩形DEFG=4*6=24

YOU 要给偶加分呢