初三数学相似三角形难题~ 急急急！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 18:01:29
在△ABC种 BC=10 S△ABC=30 矩形DEFG内接于△ABC 设DE=x 矩形DEFG面积为y 求y与x的函数关系式及定义域
当X为何值时 四边形DEFG为正方形 并求出正方形的面积！~

急急急~~~ 各位大虾帮帮忙啦~
E F 在BC上 BC＞AB＞AC

使用三角形中面积比等于高的平方比：
证明：设 △ABC∽△A’B’C’
AB∶A’B’=BC∶B’C’=CA∶C’A’=k
设 AB边上的高为h，A’B’边上的高为h’
可以证明 h∶h’=k （证明很简单，从略。）

△ABC的面积∶△A’B’C’的面积
=1/2ABh∶1/2A’B’h’
={（k*A’B’）*（k*h’）}∶（A’B’*h’）
=k*k
结的：y=(3/5)x（6-x）；x=9/4

使用三角形中面积比等于高的平方比：
证明：设 △ABC∽△A’B’C’
AB∶A’B’=BC∶B’C’=CA∶C’A’=k
设 AB边上的高为h，A’B’边上的高为h’
可以证明 h∶h’=k （证明很简单，从略。）

△面积
=1/2ABh∶1/2A’B’h’
={（k*A’B’）*（k*h’）}∶（A’B’*h’）
=k*k
解得：y=(3/5)x（6-x）；x=9/4