求某点关于直线对称

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 17:43:28
如点(m,n)关于x=n对称的通用规律(提问者的智商尚在初中)
谢谢!

(2n-m,n)

(-m+n,n)

x=n 是平行于y轴的直线
(m,n)关于x=n对称
那么点到直线的垂直距离是
m-n (当m>n时)
或者n-m (当n>m时)

所以当m>n时,点(m,n)关于x=n对称的点为 m-2(m-n)=2n-m,该点坐标为(2n-m,n)

当m>n时,点(m,n)关于x=n对称的点为 m+(m-n)=2n-m,
该点坐标为(2m-n,n)

(|-m-n|,n)

设A(m,n)关于x=n对称点为B(p,q)
则 对称轴是x=n 对称中心是点O(n,n)
即是 点O是AB的中心点 所以有
m+p=2n n+q=2n
故 p=2n-m q=n B(2n-m,n)
即是说 A(m,n)关于x=n对称点为B(2n-m,n)