UC知道高一数学函数求值提问
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 07:12:35
已知函数在f(x)=x^3-x在[0,a]上是单调减函数，在[a,+∞]上是单调增函数，求a的值
求导，f’(x)=3x²-x
当f’(x)＞0时，函数为增函数，解得x∈（－无穷，-根号3/3）∪（根号3/3，正无穷）
所以，函数在（0，根号3/3）为减函数，（根号3/3，正无穷）上为增函数，所以a=根号3/3
f'(x)=3x^2-1
当f'(x)=0
3x^2-1=0
x=+ -(1/3)^(1/2)
a=(1/3)^(1/2)=(根号3)/3