关于高一的函数定义域问题! 急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 10:59:45
1.若函数f(x)的定义域为【2,3】.求f(x+2)的定义域.
2.若函数f(x+3)的定义域为【-5,-2】,求F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域.
以上两题,我真的不懂。希望能具体讲解一下。谢谢(会加分)

1.题中f(x+2)中的x+2就相当于前面的x:即x+2要属于【2,3】
即2<=x+2<=3解得x属于[0,1]

2.函数f(x+3)的定义域为【-5,-2】就是x属于【-5,-2】:
那么x+3就属于[-2,1],就是说f(x)定义域为[-2,1]
那么F(x)=f(x+1)+f(x-1)就是要使f(x+1)和f(x-1)同时成立的x的范围

根据1题的解法,这里的x+1和x-1相当于前面的x那么只要x+1属于[-2,1]且x-1属于[-2,1],即x属于[-1,0]就是F(x)的定义域了

希望你懂了

1、x在【2,3】则后面的(x+2)在【2,3】内。则x属于【0,1】
2、x在【-5,-2】则x+3在【-2,1】。后面x+1和x-1也属于这个范围,则x分别属于【-3,0】和【-1,2】取交集得定义域为【-1,0】

反正f()括号之中的式子范围都是一样的。而定义域是自变量x的范围的集合

第一题,定义域是f(x)中的x,x代表整个括号的,所以对f(x+2)来说就是x+2的域在【2,3】.所以就是2<=x+2<=3,所以答案是【0,1】
第二题,定义域是f(x+3)中的x,所以整个括号就是【-2,1】,对f(x+1)来说,-2<=x+1<=1即-3<=x<=0.对f(x-1)来说,-2<=x-1<=1,即-1<=x<=2..将-3<=x<=0和-1<=x<=2取共同部分答案即-1<=x<=0.

第一个是这样x+2为【2,3】的f(x+2)的定义域即求x的范围推得为就为【0,1】
第二个x属于【-5,-2】的得x+3的范围就为【-2,-1】。x+1和x-1也属于【-2,-1】,推得x属于【-3,0】和【-1,2】求交集得x定义域为【-1,0】