在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交与点E,叫BC的延长线与点F,连接FA。（1）求证角B=角FAC：

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 05:27:49
（2）BE平行AC
正确的题目.
在三角形ABC中,AD平分角BAC，AD的垂直平分线交AB于点E,叫BC的延长线于点F,连接FA。
（1）求证角B=角FAC
（2）BE平行AC

在三角形ABC中，AD平分角BAC,AD的垂直平分线FE交BC的延长线与E,连接AE.求证：角EAC=角B

首先F点是EF与AD的交点对吗？

根据垂直平分线的性质，可以有三角形AEF和三角形DEF全等（边角边定理），这样可以得到角EDF和角EAF相等，而角EDF=角B+角BAD（外角等于不相邻的两个内角和），角EFA=角EAC+角CAD，根据角平分线性质得到角BAD=角CAD，所以相等的大角减去相等的小角，得到角EAC=角B