UC知道奇数定理--纳什均衡题目（急急急）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 00:37:30
题目：
李四
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| 左 中 右
|上 （12，83） （42，56） （42，45）
张三|中 （24，12） （12，42） （60，76）
|下 （72，47） （36，95） （42，59）
问题: 找出这个博弈的所有纳什均衡点，
您认为哪一个均衡点是实际行为最为可能的结果
（要求使用奇数定理）
李四
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| 左 中 右
|上 （12，83） （42，56） （42，45）
张三|中 （24，12） （12，42） （60，76）
|下 （72，47） （36，95） （42，59）
问题: 找出这个博弈的所有纳什均衡点，
您认为哪一个均衡点是实际行为最为可能的结果
（要求使用奇数定理）
设张三选择上中下的概率为x,y,1-x-y;李四选择左中右的概率为a,b,1-a-b
12a+42b+42(1-a-b)=24a+12b+60(1-a-b)=72a+36b+42(1-a-b)
a=3.7% b=37.04% 1-a-b=59.26% 期望值是40.89
83x+12y+47（1-x-y）=56x+42y+95（1-x-y）=45x+76y+59（1-x-y）
83x+12y+47-47x-47y=56x+42y+95-95x-95y=45x+76y+59-59x-59y
x=56.5% y=31.25% 1-x-y=12.25% 期望值是56.40
如果是不完全信息无限重复博弈，开始时双方都是以0.333的自然混合概率预测，根据两者的信息背叛不同，回归结果也可不同，此题条件不足。但结果是会是纯策略，博弈次数则无法确定
纯策略纳什均衡的收益为（60，76）混合策略纳什均衡的收益为（40.89，56.40）
实际中应该是纯策略占优.