大家帮帮忙，做道几何题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 23:52:05
ABC是边长为1的等边三角形,BDC是等腰三角形，且角BDC为120度。以D为顶点作一个60度的角，交AB于M,交AC于N.连MN.证AMN的周长为2

延长BD交AC的延长线于K。并在CK上截取R，使CR=BM
那么BD=CD,CR=BM,ABD DCR都是直角。所以△DBM全等于△DCR。MD=RD
现在又有角MDA=60°-角BDM=60°-角CDR=角RDK，AD=DK(因为DAK AKD都是30°)
所以△MDA全等于△RDK。AM=RK
所以，AM+AN+MN=RK+AN+NR=AK=2*AC=2