函数f(x)对于任意x∈R,恒有f(x)<f(x+1)那么f(x)一定是R上的增函数吗

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 11:36:56

啊几怕卡几哈
那此函数可能有减区间吗?

不一定
例如函数

f（x)= -x^2,当x<0时，f（x)=0，当0<=x<=0.5时，f（x)=（x-0.5）^2,当x>0.5时
这是一个分段函数，满足条件但在区间0<=x<=0.5是常数函数，显然不是增函数，这里构造的关键是常数函数的区间长度要小于1，而其它区间上的函数是增函数

一楼的好像不满足"对任意的x。。。" 而不仅仅是一楼暗含的"对任意的整数。。。"

很明显，这个是不能保证的，比如f(x)=cos(2pi*x)+x，f(0)>f(0.5)

设函数y=f(x)定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的x,y∈R, 有f(x+y)=f(x)·f(y)成立. 函数f(x),x属于R,若有对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且f(1)=-2,当x>0时，f(x)<0 已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0. 定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。已知函数Y=F(X)的定义域为R,对任意实数X恒有2F(X)+F(-X)+2的X次方=0成立, 函数f(x)在定义域R上不是常值函数，且对任意x∈R，都有f(4+x)=f(4-x),f(x+1)=f(x-1), 对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)大于等于0,则必有( ) 设函数f(x)为奇函数,且对任意x,y∈R都有f(x)－f(y)=f(x－y),当x＜0时,f(x)＞0,f(1)=5 已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且8x≤f(x)≤4(x^2+1)对于x∈R恒成立。